Matemática básica Ejemplos

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ .

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

Paso 2

Simplifica $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{K + 1}{k}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{m + 1}{m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $k m$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{K + 1}{k}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{m + 1}{m}$ por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $m k$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

Paso 2.5.2

Multiplica $m$ por $1$ .

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

Paso 2.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

Paso 2.5.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

Paso 2.5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

Paso 2.5.6

Reescribe $- 1 k$ como $- k$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $k m$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $k m$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$K m + m - m k - k = l (k m)$

Paso 4.1.1.2

Reordena.

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Paso 4.1.1.2.1

Mueve $m$ .

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

Paso 4.1.1.2.2

Mueve $m$ .

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

Paso 5

Resuelve $K$

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Paso 5.1

Reescribe $- 1 k$ como $- k$ .

$K m - k m - k + m = l k m$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $K$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $k m$ a ambos lados de la ecuación.

$K m - k + m = l k m + k m$

Paso 5.2.2

Suma $k$ a ambos lados de la ecuación.

$K m + m = l k m + k m + k$

Paso 5.2.3

Resta $m$ de ambos lados de la ecuación.

$K m = l k m + k m + k - m$

Paso 5.3

Divide cada término en $K m = l k m + k m + k - m$ por $m$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $K m = l k m + k m + k - m$ por $m$ .

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $K$ por $1$ .

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.3.1.1

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 5.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.3.1.1.2

Divide $l k$ por $1$ .

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 5.3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.3.1.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.3.1.3

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 5.3.3.1.3.1

Cancela el factor común.

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Paso 5.3.3.1.3.2

Divide $- 1$ por $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$